Question

【題目】如果所示，甲、乙為兩個實心均勻正方體，它們對水平地面的壓力相等，現分別沿水平方向或豎直方向將兩個正方體切去一部分，它們剩余部分對地面壓強為p甲和p乙 ， 下列判斷正確的是（ ）
A.若沿水平方向切去相同質量，p甲可能大于p乙
B.若沿水平方向切去相同體積，p甲一定小于p乙
C.若沿豎直方向切去相同質量，p甲可能大于p乙
D.若沿豎直方向切去相同體積，p甲一定小于p乙

Answer 1

【答案】D
【解析】解：已知它們對水平地面的壓力相等，說明它們的重力相等，由p= 可知，p甲＜p乙； 兩正方體的重力相等、質量相等，甲的體積大，由ρ= 可知，甲的密度較小，即ρ甲＜ρ乙；
A、若沿水平方向切去相同質量，則剩余部分的質量也相等，即剩余部分的重力相等；由圖示可知，S甲＞S乙 ， 由p= 可知，p甲＜p乙 ， 故A錯誤；
B、若沿水平方向切去相同體積，由于甲的密度較小，所以甲切去部分的質量較小，則甲剩余部分的質量、重力較大，甲剩余部分對地面的壓力較大，而甲的底面積較大，根據p= 可知，甲、乙剩余部分的壓強關系不能確定，故B錯誤；
CD、沿豎直方向切去一部分，兩物體仍然為柱體，柱體對水平面的壓強為p=ρgL（L為柱體的高），無論沿豎直方向切去相同體積還是相同質量，柱體的密度、高度均不變，則它們的壓強關系不變，還是p甲一定小于p乙 ， 故C錯誤，D正確．
故選D．
根據壓強公式、體積公式、密度公式、重力公式表示出正方體對水平地面的壓強，然后表示出剩余部分對水平地面的壓強，分別討論截取高度為0和乙的邊長時兩者壓強之間的關系，進一步得出答案．