Question

如圖所示，小燈泡的規格為“6V  6W"，滑動變阻器的最大阻值為R，大小未知。電源電壓和燈絲電阻均保持不變。

（1）求小燈泡的電阻。
（2）閉合開關，移動滑動變阻器的滑片，使滑動變阻器接人電路的阻值為時，燈泡的功率為P₁；當滑動變阻器接人電路的阻值為R時燈泡的功率為P₂。已知，求滑動變阻器的最大阻值R；
（3）假如滑動變阻器接人電路的阻值為時，小燈泡正常發光。求電源電壓。

Answer 1

（1）6Ω（2）R=48Ω（3）12V

（1）R_L==6Ω                     （2分）；
（2）由，P₁=I₁²R_L，得出               （1分）
由于電源電壓不變，故有I₁（R_L+）= I₂（R_L+R）      （2分）
將R_L=6Ω，代入上式，可解得R=48Ω        （1分），
（3）電路的總電阻R_總=R_L+=6Ω+6Ω=12Ω        （2分），
此時電路中的電流為燈泡的額定電流，I==1A
電源電壓U_總=IR_總=1A×12Ω=12V                  （2分）
（1）由于燈泡的標號是已知的，其含義是當燈泡的兩端加6V的電壓時，功率為6W，故由功率P=的變形式可計算燈泡的電阻；
（2）電路分兩種情況，一是當滑動變阻器接人電路的阻值為時，一是當滑動變阻器接人電路的阻值為R時，我們可以將這兩種情況中的電流分別設出來，記為I₁、I₂，利用題中已知的電功率關系和電阻關系求出它們的電流關系，再根據二種情況下電源電壓相等的特點，列出方程從而把將變阻器的電阻求出來；
（3）由于變阻器的電阻知道，燈泡的電阻知道，且燈泡又正常發光，故電路中的電流是可求的，則利用歐姆定律即可求出電源電壓來。