Question

某課外興趣小組，將塑料小桶中分別裝滿已知密度的四種不同液體后，用彈簧秤稱它們的重，記錄了下表的數據。

液體密度/克/厘米3	0.8	1.0	1.2	1.4
彈簧秤的示數/牛	1.6	1.8	2.0	2.2

    （1）通過分析此表，小紅同學發現液體密度與彈簧秤示數之間有一定規律。能正確反映這一規律的圖象是_________。

    （2）若小桶中盛滿密度未知的某種液體時彈簧秤的示數為2.3牛，小紅推算出了該液體的密度是_________千克/米³。

Answer 1

析與解：從A、B、C三個圖象可知：液體密度與彈簧秤示數在坐標系中成直線，因此它們之間的函數關系為一次函數――ρ=kF+b，將表格中的第一、二次數據代入得：

    0.8=1.6k+b  ①

    1.0=1.8k+b  ②

    聯解①②得k=1，b=－0.8，所以液體密度與彈簧秤示數之間的關系式是ρ=F－0.8，其圖象應為B。當彈簧秤示數為2.3牛時，該液體的密度是1.5×10³千克/米³。