Question

電動自行車因輕便?價格相對低廉?污染和噪音小而受到市民喜愛．某國產品牌電動自行車的銘牌如下，指示燈的電路如圖所示，電源電s壓為6V，D為轉向指示燈，規格為“6V 1.5W”，安裝在電動車的表盤上，其目的是讓駕駛員從指示燈的亮滅知道是否打了轉向燈，L_左為左轉向燈，L_右為右轉向燈，規格均為“6V 6W”，開關S為“轉向”與“直行”轉換開關．

規格	后輪驅動直流永磁電機
車型：20″電動自行車	電機輸出功率：175W
電源輸出電壓：≥36V	額定工作電壓/電流：36V/5A
整車質量：40kg	額定轉速：240r/min

（1）電動機線圈電阻為多少？電機效率為多少？
（2）通過計算說明為什么左轉向燈發光時，轉向指示燈D可以發光，而右轉向燈不發光？

Answer 1

分析：（1）電動機輸出功率等于電動機消耗的總功率減去發熱損耗的功率，根據能量守恒定律列出關系式即可求出電動機線圈電阻．
正常工作時的效率為電動機的輸出功率與電動機的總功率的比值．
（2）根據并聯電路電流的特點可得，通過左轉向燈中每只燈泡上的電流；根據P=I²R求出每個左（或右）轉向燈的實際功率，用這個功率和額定功率比較就可以得出結論．

解答：解：（1）由表格可知：電機輸出功率為P_輸出=175W，電源的輸出電壓為U=36V，電流為I=5A，設電動機線圈電阻為R，
則根據能量守恒定律得：UI-I²R=P_輸出，
代入得：36V×5A-（5A）²×R=175W
解之：R=0.2Ω；
電動機的總功率：P_總=UI=36V×5W=180W，電機輸出功率為P_輸出=175W，
所以電動機的效率為η=

P輸出

P總

×100%=

175W

180W

×100%=97.2%．
（2）∵P=UI，I=

U

R

∴R_轉向燈=

U2

P

=

(6V)2

6W

=6Ω，
R_D=

U 2 D

PD

=

(6V)2

1.5W

=24Ω；
當電動車向左轉時，開關S接至位置1，此時左轉向燈L_左兩端的電壓為6V，正常發光．
燈L_D的電流：
I_D=

U

R總

=

6V

24Ω+6Ω

=0.2A，
燈D上獲得的功率：
P_D′=I_D²R_D=（0.2A）²×24Ω=0.96W，
由于P_D′與燈D的額定功率（1.5W）差不多，所以此時燈D也能發光．
右轉向燈的實際功率為：
P_實=I²R=（0.2A）²×6Ω=0.24W
由于右轉向燈的P_實遠小于其額定功率6W，所以右轉向燈不能發光．
答：（1）電動機線圈電阻為0.2Ω，電機效率為97.2%．
（2）由于右轉向燈的P_實遠小于其額定功率6W，所以右轉向燈不能發光．

點評：解決本題的關鍵：電機正常工作時的電路是非純電阻電路，電機消耗的總功率等于輸出功率與內部發熱功率之和；電功率公式的靈活應用．