Question

【題目】如圖為意大利推出的一款外形圓潤可愛的逛街機器人“吉塔”。它最多可攜帶20kg的物品，幫助女士們解決拎重物的煩惱。若“吉塔”自身質量為50kg，在平直公路上的最大時速為36km/h，內部由一塊“20V4000Ah”的電池供電，試計算

(1)若“吉塔”滿載前進時與地面之間的壓強為3.5×104Pa，那么“吉塔”滿載前進時與地面之間的接觸面積為多少cm2；

(2)滿載時的“吉塔”在平直公路上以最大時速前進3.2h可將電池電量全部耗光，若“吉塔”前進時的能量轉化效率為80%，那么“吉塔”滿載前進時的牽引力是多少N；

(3)若“20V 4000Ah”電池儲備的能量改由混合新能源氣提供，那么至少需要多少m3的新能源氣？（新能源氣的熱值q新能源氣=4.8×108J/m3）

Answer 1

【答案】(1)200cm2；(2)2000N；(3)0.6m3

【解析】

(1)“吉塔”滿載對地面的壓力

F=G=mg=(20kg+50kg)×10N/kg=700N

“吉塔”滿載前進時與地面之間的接觸面積為

S==0.02m2=200cm3

(2)電池的最大容量

W=UIt=20V×4000A×3600s=2.88×108J

對外做的功

W有=Wη=2.88×108J×80%=2.304×108J

“吉塔”滿載前進的路程

s=vt=36km/h×3.2h=115.2km

“吉塔”滿載前進時的牽引力

F==2000N

(3)若“20V 4000Ah”電池儲備的能量改由混合新能源氣提供，則

Q=W=2.88×108J

需要新能源氣的體積

V==0.6m3

答：(1)“吉塔”滿載前進時與地面之間的接觸面積為200cm2；

(2)“吉塔”滿載前進時的牽引力是2000N；

(3)至少需要0.6m3的新能源氣。