Question

【題目】【2016·襄陽卷】如圖所示，一個底面積為2m2的圓柱狀容器，裝有適量的水。現將一個底面積為0．5m2、體積為5m3的物體A放入其中，物體A漂浮于水面上。當再給A物體施加一個豎直向下的大小不變的力F以后，A物體最終恰好浸沒于水中靜止，此時容器底部受到的壓強增大了 1×104Pa。 則：

（1）A物體浸沒水中靜止時容器底部所受到的壓力增 大了多少？

（2）A浸沒于水中時受到的浮力為多少？

（3）A物體受到的重力為多少？（g=10N/kg）

（4）從A物體漂浮水面到浸沒水中靜止過程中力F做了多少功？

Answer 1

【答案】（1）2×104N；（2）5×104N；（3）3×104N；（4）2×104J

【解析】（1）A物體浸沒水中靜止時容器底部增大的壓力是：△F=△PS=1×104Pa×2m2=2×104N=F=△F浮；

（2）A浸沒于水中時受到的浮力為：F浮=ρ水 gV排=1．0×103 kg/m3 ×10N/kg×5m3=5×104N；

（3）A物體受到的重力GA=F浮-F=5×104N-2×104N=3×104N；

（4）從A物體漂浮水面到浸沒水中靜止過程中水面高度的變化：△h=△P/ρ水 g=1×104Pa/1．0×103 kg/m3 ×10N/kg=1m，物體沒入的高度h1=（△F浮/ρ水 g）/SA=（2×104N/1．0×103 kg/m3 ×10N/kg）/0．5m=4m

從A物體漂浮水面到浸沒水中靜止過程中力F做的功：W=Fh=2×104N×（4m-1m）=2×104J