Question

如圖所示，兩個圓柱形容器A和B，底面積不同（S_A＜S_B），當兩容器盛液體的高度相同時，液體對容器底部的壓強相等。現將甲球浸沒在A容器的液體中，乙球浸沒在B容器的液體中，兩容器中均無液體溢出，如果這時液體對各自容器底部的壓力相等，則一定是（   ）

A．甲球的質量小于乙球的質量	B．甲球的質量大于乙球的質量
C．甲球的體積小于乙球的體積	D．甲球的體積大于乙球的體積

Answer 1

D

（1）液體對容器底部的壓強相等，SA＞SB，
GA=FA=PSA，GB=FB=PSB，可見GA＞GB，放入小球后，若小球漂浮或懸浮，液體對各自容器底部的壓力相等，GA+G甲=GB+G乙，因為，GA＞GB，
所以，G甲＜G乙，甲的質量也小于乙的質量．若小球下沉，液體對容器A底部的壓力：FA′＜GA+G甲，液體對容器A底部的壓力：FB′＜GB+G乙，
雖然液體對各自容器底部的壓力相等，但是，GA+G甲與GB+G乙的關系不能確定．即G甲與G乙的關系也產能確定．故AB錯誤．
（2）因為放入球之前，容器A和B液相平，液體對容器底部的壓強相等，
根據P=ρgh可知，ρA=ρB，放入球后，FA=ρAghASA，FB=ρBghBSB，
又壓力相等，所以hASA=hBSB，即兩容器液體體積與球的體積之和相等．
又因為，放入球之前，A容器液體體積大于B容器液體體積．
所以，甲球的體積小于乙球的體積，故C錯誤．
（3）根據根據阿基米德定律，兩種液體密度相同，甲球和乙球都浸沒在液體中，甲球的體積小于乙球的體積，所以，甲球所受浮力小于乙球所受浮力，故D正確．故選D．