Question

如圖所示的電路，電源電壓保持不變．當閉合開關S₁、S₃，斷開S₂時，電流表示數為1.5A；當閉合S₁，斷開S₂、S₃時，電流表示數變化了0.5A；當閉合S₂，斷開S₁、S₃時，R₂消耗功率為2W．求：
（1）電阻R₂的阻值？
（2）電源電壓是多少？
（3）在圖中，如果將R₂換成“50Ω  2.5A”的滑動變阻器，電流表量程為“3A”，當閉合S₁、S₃，斷開S₂時，滑動變阻器連入電路中的電阻最小值為多少

Answer 1

解：
（1）（2）當閉合開關S₁、S₃，斷開S₂時，R₁、R₂并聯，I=1.5A；
當閉合S₁，斷開S₂、S₃時，電路中只有R₁，知道I₁=0.5A．
兩次比較，電源電壓U保持不變，并聯前后對R₁無影響，I₁=0.5A
∴I₂=I﹣I₁=1.5A﹣0.5A=1A
∵R₁、R₂并聯
∴I₁：I₂=R₂：R₁=1：2
∴R₁=2R₂，U=I₁R₁=0.5A×R₁﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
當閉合S₂，斷開S₁、S₃時，R₁、R₂串聯，P₂=2W
U=I（R₁+R₂）=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得：0.5A×R₁==
解得：U₂=6V，
∵R₁、R₂串聯，R₁=2R₂，
∴U₁=12V，U=18V
U=I₁R₁=0.5A×R₁=18V，R₁=36Ω，R₂=18Ω
（3）如換成滑動變阻器，
當閉合S₁、S₃，斷開S₂時，滑動變阻器和R₁并聯，
已知I₁=0.5A，U=9V
當I=I₁+I₂=3A時，I₂=2.5A
∴
∴R_小=3.6Ω