Question

【題目】甲、乙兩個均勻實心正方體放置在水平地面上，已知它們的邊長分別為0.2米和0.4米，密度分別為4×103千克/米3和1×103千克/米3．求：

（1）正方體甲對水平地面的壓力F甲．

（2）正方體乙對水平地面的壓強p乙．

（3）若設想將正方體甲作豎直切割、正方體乙作水平切割，切下部分體積都為原來體積的1/2，如圖所示．再分別將切下的部分置于對方的上表面，通過計算求出放置后甲物體對水平地面的壓強p甲′與p乙′物體對水平地面的壓強之比．

Answer 1

【答案】(1) 320N；(2) 4×103 Pa；(3) 8:1

【解析】

（1）甲對水平地面的壓力：

F甲=G甲=m甲g=ρ甲V甲g=4×103kg/m3×0.2m×0.2m×0.2m×10N/kg=320N；

（2）正方體在水平面上對水平面的壓強，

乙對水平地面的壓強：p乙=ρ乙gh乙=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa；

（3）把甲、乙分別切下一半放在對方上面后，對地面的壓強之比：

。

答：（1）正方體甲對水平地面的壓力為320N；

（2）正方體乙對水平地面的壓強為4×103Pa；

（3）放置后甲物體對水平地面的壓強p甲′與p乙′物體對水平地面的壓強之比為8:1。