Question

【題目】如圖所示，實心物體A漂浮在水面上，現利用電動機通過滑輪組拉動A，使A向下運動。已知A的體積為1m3，密度為0.5×103kg/m3．動滑輪重為1×103N，電動機工作時拉繩子的功率為1.2×103W且保持不變，不計繩重、摩擦和水的阻力，求：

（1）A的重力；

（2）A浸沒在水中受到的浮力；

（3）A向下運動的最小速度；

（4）A向下運動過程中，滑輪組機械效率的最大值。

Answer 1

【答案】（1）5000N；（2）1×104N；（3）0.2m/s；（4）答案見解析

【解析】

（1）由可得，A的質量：

；

A的重力：

；

（2）A浸沒在水中，

A浸沒在水中受到的浮力：

；

（3）由圖知，3段繩子拉著動滑輪，當A完全浸沒時繩子對物體A拉力最大，電動機對繩子的拉力：

，

由可得，繩端移動的最小速度：

；

則A向下運動的最小速度：

；

（4）當A完全浸沒時繩子對物體A拉力最大，效率最高；

A向下運動過程中的有用功：

，

總功為：

所以最高機械效率為：

。