Question

有甲、乙兩個金屬球，它們的比熱之比3：2，吸收的熱量之比4：1，那甲、乙兩金屬球的質量之比和升高的溫度之比可能分別是（　　）

A、2：1，4：1

B、3：2，4：1

C、4：5，3：10

D、4：5，10：3

Answer 1

分析：據公式Q_吸=cm△t，得出

Q甲

Q乙

=

c甲m甲△t甲

c乙m乙△t乙

，將題目提供的甲乙兩金屬的比熱容關系和吸熱關系、各選項提供的甲乙兩金屬球升高溫度之比和質量之比代入上面比例式，進行判斷．

解答：解：由題知，c_甲：c_乙=3：2，甲、乙兩物體吸收的熱量：Q_甲：Q_乙=4：1，
∵Q_吸=cm△t，
∴

Q甲

Q乙

=

c甲m甲△t甲

c乙m乙△t乙

=

4

1

，
A、甲、乙兩金屬球的質量之比和升高的溫度之比為2：1、4：1，則

c甲m甲△t甲

c乙m乙△t乙

=

3× 2×4

2×1×1

=

12

1

≠

4

1

，故A錯；
B、甲、乙兩金屬球的質量之比和升高的溫度之比為3：2、4：1，則

c甲m甲△t甲

c乙m乙△t乙

=

3× 3×4

2×2×1

=

9

1

≠

4

1

，故B錯；
C、甲、乙兩金屬球的質量之比和升高的溫度之比為4：5、3：10，則

c甲m甲△t甲

c乙m乙△t乙

=

3×4×3

2×5×10

=

9

25

≠

4

1

，故C錯；
D、甲、乙兩金屬球的質量之比和升高的溫度之比為4：5、10：3，則

c甲m甲△t甲

c乙m乙△t乙

=

3×4×10

2×5×3

=

4

1

，故D正確．
故選D．

點評：本題考查物體升高的溫度之比和比熱容之比，答案不唯一，關鍵是考查物體吸熱公式的靈活運用．