Question

（2012?貴港一模）有兩根電阻絲R₁、R₂和一個電源E，且電源E兩端電壓保持不變．如果只將電阻絲R₁接在電源E兩端，電阻絲R₁在120s內產生的熱量為12Q；如果將電阻絲R₁、R₂并聯接在電源E兩端，電阻絲R₁、R₂在60s內產生的總熱量為8Q；如果將電阻絲R₁、R₂串聯接在電源E兩端，為使電阻絲R₁、R₂產生的總熱量為3Q，則需要通電的時間是

120

s；R₁：R₂為

1：3

．

Answer 1

分析：（1）由電功公式W=

U2

R

t可求出：只將電阻絲R₁接在電源E兩端，電阻絲R₁在120s內產生的熱量的表達式；
（2）由并聯電路特點及電功公式W=

U2

R

t可求出電阻絲R₁、R₂并聯接在電源E兩端，
電阻絲R₁、R₂在60s內產生的總熱的表達式；
（3）由串聯電路特點及電功公式W=

U2

R

t可求出電阻絲R₁、R₂串聯接在電源E兩端，
電阻絲R₁、R₂在產生總熱為3Q的表達式；
（4）解方程組可以求出時間t及電阻之比．

解答：解：電源電壓是U，
（1）只將電阻絲R₁接在電源E兩端時，Q₁=

U2

R1

×120s=12Q   ①；
（2）電阻絲R₁、R₂并聯接在電源E兩端，電阻絲R₁、R₂在60s內產生的總熱量：
Q₂=

U2

R1

×60s+

U2

R2

×60s=8Q     ②；
（3）電阻絲R₁、R₂串聯接在電源E兩端時，Q₃=

U2

R1+R2

t=3Q   ③；
由①②③解得：t=120s；R₁：R₂=1：3．
故答案為：120；1：3．

點評：本題考查焦耳定律的應用，因題目中沒有告訴具體的數值導致計算量較大，此類題目要注意公式的正確簡化．