Question

【題目】《原來如此》欄目是中央電視臺科教頻道一檔以實驗體驗為特征的科普欄目。在人們習以為常，熟視無睹的日常生活中發現問題，通過質疑假設、實驗求證的調查手段，給予科學探究。2013年12月24日播放了在南京航空航天大學開展的“讓紙片飛”的活動，要求材質只能用紙，探究怎樣讓其飛得更遠更久，如圖所示是他們制作的長4m據所知是世界上最大的紙飛機。以下是節目直播中提供的一些信息，讓我們用所學過的物理知識來計算了解這架紙飛機的一些參數。

（1）為增加飛機的結實程度，他們選擇了密度為0.6×103kg/m3的牛皮紙，尺寸規格為長×寬×厚：1m×0.6m×0.15mm，則一張牛皮紙的質量是多少？

（2）為保證全部材料只用紙張，又要讓這么大的紙飛機牢固，他們用了15張牛皮紙卷成紙棍（如圖標注）作為支撐飛機的骨架，為保證支撐效果，紙棍卷得非常緊實，相當于實心的紙棒，若這些紙棍換用硬度更好同樣粗細的實心鋁棍，會使紙飛機的質量增加多少？（ρ鋁＝2.7×103kg/m3）

（3）為了解飛機性能，要先試飛，為避免撞壞同時增加飛機飛行中的穩定性，試飛時在飛機前端包上一塊質量大的金屬皮。為了解這是什么金屬，可用天平、溢水杯來測量金屬的密度，若先用天平測出金屬質量是158g，測得裝滿水的溢水杯的總質量是450g；然后將金屬皮小心的浸沒在溢水杯中，當溢水杯停止排水后，測得此時溢水杯的總質量是588g，請你計算出金屬的密度是多少？

Answer 1

【答案】（1）5.4×10﹣2kg，（2）2835g，（3）7.9×103kg/m3。

【解析】

(1)0.15mm=0.15，V=1m，一張牛皮紙的質量：m=kg/=5.4；

(2)∵實心紙棍的體積與鋁棍體積相等∴一張紙換成鋁的質量為kg/0.243kg=243g，全部紙棍換成鋁棍后增加的質量為：=15=15243g-54g)=2835g

(3)金屬排水質量：158g+450g-588g=20g，金屬的體積：=20，金屬的密度：7.9g/7.9.