Question

【題目】如圖所示，實心均勻正方體A、B放置在水平地面上，它們的高度分別為0.2m和0.1m，A的密度為2×103kg/m3，B質量為1kg。求：

（1）A的質量；

（2）B對水平地面的壓強；

（3）若實心正方體A的密度和邊長分別為2ρ和2h，實心正方體B的密度分別為ρ和h，現將正方體A、B沿豎直方向各截取四分之一，并將截下的部分分別疊放在對方剩余部分的上方，求疊放前后A、B對地面的壓強的變化量ΔpA與ΔpB的比值。

Answer 1

【答案】（1）16kg；（2）980Pa；（3）1/64

【解析】

試題分析：（1）A的質量為： mA= ρAVA=2×103kg/m3 ×0.23m3=16kg；（2）B對水平地面的壓強為：pB = GB /SB =1kg×9.8牛/kg3/0.01m2=980Pa；（3）疊放前A、B對地面的壓強的變化量：⊿pA =(mBg/4)/(3sA/4)= ρgh/12，疊放后A、B對地面的壓強的變化量：⊿pB =(mAg/4)/(3sB/4) =16 ρgh/3，故疊放前后A、B對地面的壓強的變化量ΔpA與ΔpB的比值為：⊿pA /⊿pB =1/64。