Question

流量表示單位時間內通過某一橫截面的流體的體積，用字母Q表示．流量在生產和生活中有廣泛的應用，如每到汛期，監測長江的流量是抗洪防汛的重要工作．

（1）如圖甲所示，水流在粗細均勻的水平管道內向右勻速流動，設水流速度為v，管內通道的橫截面積為S．取一段管道AB，水從B端流到A端所用時間為t，則AB間水柱的長度l=

vt

，體積V=

Svt

  （要求用S、v、t表示）．根據流量的定義 Q=V/t 可得 Q=v S，它表示流量等于流速與橫截面積的乘積．
（2）打開水龍頭，自來水通過導管流過如圖乙所示的玻璃管．待水流穩定后，比較圖中1、2兩處的流速，畫出C、D玻璃管中的水面大致高度，兩液面的作圖依據是

流體流速越大的地方，壓強越小

．
（3）利用流量 Q=v S，請你設計一個測量水龍頭出水速度的實驗方案．
①實驗步驟與所測物理量：測出水龍頭出水口的

內徑d

；打開水龍頭，用容器接水并同時開始計時，測出經過一段時間t后容器內水的

質量m

．
②出水速度的表達式

4m

πρtd2

．

Answer 1

分析：（1）水柱的長度要用水的流速乘以時間計算，水的體積可用橫截面積乘以水柱長度計算；
（2）流量等于流速與橫截面積的乘積，1、2兩處流量相等，但是2處橫截面積小，所以流速大；液體或氣體流動速度越大，壓強越小，據此判斷C、D兩處液柱高低；
（3）①測出水龍頭出水口的內徑d；
②打開水龍頭，用容器接水并同時開始計時，測出經過一段時間t后容器內水的質量m；
③根據Q=vS變形公式得出水流速度．

解答：解：
（1）AB間水柱的長度可用水的流速乘以時間計算，即l=vt，水的體積可用橫截面積S乘以水柱長度計算，即V=Svt；
故答案為：vt；Svt．
（2）在1、2兩處流量相等時，根據公式Q=vs可知：2處橫截面積S小，水的流速v就大，由于流速大的位置壓強小，所以D處壓強小水面低，C處壓強大水面高．
故答案為：
；流體流速越大的地方，壓強越小．
（3）①測出水龍頭出水口的內徑d；
②打開水龍頭，用容器接水并同時開始計時，測出經過一段時間t后容器內水的質量m；
③根據Q=vS得出水速度為v=

Q

S

=

Q

πr2

=

Q

π( 1 2 d)2

=

4V

πd2t

=

4m

πρtd2

．
故答案為：①內徑d；質量m；
②

4m

πρtd2

．

點評：這是一道綜合題目，考查了路程計算、體積計算以及流體壓強和流速的關系，并且訓練了我們的發散思維．