Question

流量表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一橫截面的流體的體積，用字母Q表示，定義式為Q=

V

t

．
（1）如圖甲所示，水流在粗細(xì)均勻的水平管道內(nèi)向右勻速流動(dòng)，設(shè)水流速度為v，管內(nèi)通道的橫截面積為S．取一段管道AB，水從A端流到B端所用時(shí)間為t，則AB間水柱的體積V=

vtS

（要求用S、v、t表示），據(jù)定義可導(dǎo)出流量又可表示為Q=

vS

．
（2）打開(kāi)水龍頭，自來(lái)水通過(guò)導(dǎo)管流過(guò)如圖乙所示的玻璃管，待水流穩(wěn)定后，比較圖中1、2兩處的流速，

2

處的流速較大；比較C、D玻璃管中的水面高度，

C

管中的水面較高．
（3）打開(kāi)水龍頭后，只要水流不散開(kāi)，就可以觀察到水柱越來(lái)越細(xì)，如圖丙所示．請(qǐng)你指出產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因：

水往下流時(shí)，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，速度變大，而流量保持不變，根據(jù)Q=vS可知，水柱的橫截面積將減小

．（提示：流量不變）

Answer 1

分析：（1）已知水流的速度和流動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)公式S=vt可求水流過(guò)的路程，還知管道的橫截面積，可求水柱的體積，已知Q=

V

t

，把體積表達(dá)式代入，可求流量的表達(dá)式．
（2）流量等于流速與橫截面積的乘積，1、2兩處流量相等，但是2處橫截面積小，所以流速大，然后用流體壓強(qiáng)與流速關(guān)系來(lái)判斷C、D兩處液柱高低；
（3）在流量不變時(shí)，根據(jù)流速與橫截面積的關(guān)系可解釋此題．

解答：解：（1）AB間水柱的長(zhǎng)度可用水的流速乘以時(shí)間計(jì)算，即L=vt，再用長(zhǎng)度乘以橫截面積即可得到水柱的體積V=LS=vtS；
根據(jù)流量的定義Q=

V

t

可得Q=vS，它表示流量等于流速與橫截面積的乘積；
（2）在1、2兩處流量相等時(shí)，根據(jù)公式Q=vS可知：2處橫截面積s小，水的流速v就大，由于流速大的位置壓強(qiáng)小，所以D處壓強(qiáng)小、水面低，C處壓強(qiáng)大、水面高．
（3）水往下流時(shí)，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，速度變大，而流量保持不變，根據(jù)Q=vS可知，水柱的橫截面積將減小．因此，水柱越來(lái)越細(xì)．
故答案為：（1）vtS；vS；（2）2；C；（3）水往下流時(shí)，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，速度變大，而流量保持不變，根據(jù)Q=vS可知，水柱的橫截面積將減小．

點(diǎn)評(píng)：這是一道綜合題目，考查了路程計(jì)算、體積計(jì)算以及流體壓強(qiáng)和流速的關(guān)系，并且訓(xùn)練了我們的發(fā)散思維．