Question

某小組三位同學發現鐘擺的擺動似乎是有規律的．于是他們在細繩下面掛一小球制成了單擺，研究在擺動角度θ不大的情況下，單擺來回擺動一次所用的時間（擺動周期T）與哪些因素有關，如圖所示，l為單擺的擺長，m為單擺擺球的質量．為了減小誤差，三位同學在實驗中每次測量單擺擺動30次（30T）的時間．丙同學在甲、乙同學實驗的基礎上繼續實驗，三位同學的實驗數據分別記錄在下表中．為了進一步探究單擺的擺動規律，他們進行了適量的運算，將結果記錄在下表的后三列中．

同學	實驗序號	l（米）	M（克）	θ（度）	30T（秒）	T2（米2）	l [(米) 1 2 ]	l×m（米?克）
甲	1	1.0	30	4	60	1.00	1.0	30
	2	1.0	40	4	60	1.00	1.0	40
	3	1.0	50	4	60	1.00	1.0	50
乙	4	1.0	30	3	60	1.00	1.0	30
	5	1.0	30	4	60	1.00	1.0	30
	6	1.0	30	5	60	1.00	1.0	30
丙	7	0.8	30	4	54	0.64	0.9	24
	8	1.0	40	4	60	1.00	1.0	40
	9	1.2	50	3	66	1.44	1.1	60

（1）分析比較實驗序號l、2與3，可知甲同學得出的結論是：當單擺的擺長和擺動角度相同時，單擺的周期與擺球的質量

無關

（選填“有關”、“無關”）．
（2）分析比較實驗序號4、5與6，可知乙同學研究的是：單擺的周期與擺球

擺角

的關系，他得出的結論是：當單擺的擺長和擺球質量相同時，單擺的周期與

擺角無關

．
（3）分析比較實驗序號7、8與9中單擺的周期與擺長的關系，可知丙同學得出的結論是：

單擺的擺長越長，單擺的周期越大

．
（4）進一步綜合分析單擺的周期與表中后三列經運算后得到的數據關系，可歸納得出的結論是：

單擺的周期與

l

成正比

．

Answer 1

分析：探究影響單擺周期的因素要應用控制變量法，根據根據變量法的要求分析表中實驗數據，根據實驗控制的變量與實驗數據分析答題．

解答：解：（1）由表中實驗序號為l、2、3的實驗數據可知，擺長與擺角相等而擺球質量不同，單擺的周期不同，由此可知：當單擺的擺長和擺動角度相同時，單擺的周期與擺球的質量無關．
（2）由表中實驗序號為4、5、6的實驗數據可知，擺長與擺球的質量相等而擺角不同，單擺的周期相同，由此可知：乙同學研究的是：單擺的周期與擺球擺角的關系，結論是：當單擺的擺長和擺球質量相同時，單擺的周期與擺角無關．
（3）由表中實驗序號為7、8、9的實驗數據可知，擺長越長單擺的周期越大，由此可得：單擺的擺長越長，單擺的周期越大．
（4）進一步綜合分析單擺的周期與表中后三列經運算后得到的數據關系，可歸納得出的結論是：單擺的周期與

l

成正比．
故答案為：（1）無關； （2）擺角：擺角無關；（3）單擺的擺長越長，單擺的周期越大；（4）單擺的周期與

l

成正比．

點評：本題考查了實驗數據分析，應用控制變量法分析表中實驗數據即可正確解題．