Question

“一個(gè)和尚挑水吃，兩個(gè)和尚抬水吃，三個(gè)和尚沒(méi)水吃”，這是民間流傳的一個(gè)故事，現(xiàn)給你兩根長(zhǎng)度相同且自重忽略不計(jì)的扁擔(dān)和一只水桶，請(qǐng)你幫他們想出一個(gè)辦法來(lái)，使甲、乙、丙三個(gè)小和尚共抬一桶水且各自承受的壓力相同。要求畫(huà)出簡(jiǎn)要示意圖，并畫(huà)出水桶的懸掛位置和三個(gè)力的力臂。

Answer 1

解：如圖所示，使一根扁擔(dān)的一端置于另一扁擔(dān)中點(diǎn)B處(可用細(xì)繩固定)，水桶懸掛在E點(diǎn)，三個(gè)和尚分別在A、C、D三點(diǎn)抬水。設(shè)桶及水重為G，扁擔(dān)長(zhǎng)為L(zhǎng)，根據(jù)杠桿平衡條件
F動(dòng)·L動(dòng)＝F阻·L阻得到：
當(dāng)F甲＝F乙時(shí)，LBC＝LBD＝L／2
此時(shí)：F甲＝F乙＝FB／2
若要F丙＝F甲＝F乙＝FB／2，則LAB＝2LBE。
所以水桶應(yīng)懸掛于離A點(diǎn)2／3L處

略