Question

【題目】有一個重為G0牛頓的空心金屬球用彈簧測力計吊著完全浸沒入一種密度為ρ1千克每立方米的液體中，此時彈簧測力計的示數為空心金屬球重力的，如圖所示的另一容器，上部的橫截面積為S1平方米，底部的橫截面積為S2平方米，里面盛有密度為ρ2千克每立方米的另一種液體，ρ1：ρ2=2：5，若把空心金屬球放到這個容器的液體中待其靜止后（容器足夠大），液體對容器底部增加的壓強為 Pa，液體對容器底部增加的壓力為 N（g取10N/Kg）．

Answer 1

【答案】；G0
【解析】解：空心金屬球完全浸沒入一種密度為ρ1的液體中，球排開液體的體積等于球的體積V，
根據稱重法可知：金屬球受到的浮力F浮1=G0﹣G0=G0 ，
由阿基米德原理可知：F浮1=ρ1gV=G0 ，
所以V=，
已知ρ1：ρ2=2：5，
把金屬球浸沒放入第二種液體時，
它受到的浮力F浮′=ρ2gV=ρ1g×=2G0＞G0 ，
由此可見，金屬球靜止時將浮在液面上，它受到的浮力F浮2=G0 ， 即ρ2gV排2=G0 ，
所以，V排2=
液面上升的高度△h==；
放入金屬球后，液體對容器底部增加的壓強△p=ρ2g△h=ρ2g=，
由p=得：
放入金屬球后，容器底部所受液體的壓力增大△F=△pS2=G0 ．
所以答案是：，G0 ．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用液體的壓強的計算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．