Question

【題目】如圖甲所示，質地均勻的圓柱形金屬塊在細繩豎直向上拉力的作用下，從容器底部開始以恒定的速度V=0.1m/s上升到離開水面一定的高度處，圖乙是繩子拉力F隨時間t變化的圖象，不考慮液面變化，g取10N/㎏，結合圖象信息求：

（1）金屬塊完全脫離水面后，鋼絲繩的拉力3s對物體所做的功是多少？_______

（2）金屬塊未露出水面前，液體對容器底的壓強多大？________

（3）求金屬塊浸沒在水中所受的浮力及金屬塊的密度？___________

Answer 1

【答案】 見解析 見解析 見解析

【解析】 (1)由圖象乙讀出金屬塊完全脫離水面后鋼絲繩的拉力F＝G＝54N，由v＝得鋼絲繩的拉力3s移動距離：s＝vt＝0.1m/s3s＝0.3m，鋼絲繩的拉力3s對物體所做的功：W＝Fs＝54N0.3m＝16.2J；(2)由圖乙可知,金屬塊未露出水面前在水中運動的時間t′＝2s，金屬塊向上移動的距離：s′＝vt′＝0.1m/s2s＝0.2m，由圖乙BC段可知，金屬塊露出水面所用時間t″＝2s，則金屬塊的高度：h＝s″＝vt″＝0.1m/s2s＝0.2m，所以水的深度：H＝hs′＝0.2m0.2m＝0.4m對容器底的壓強p＝ρgH＝1103kg/m310N/kg0.4m＝4000Pa，(3)由圖象乙可知,金屬塊的重力G＝54N,金屬塊浸沒在水中時的拉力F′＝34N，金屬塊浸沒在水中所受的浮力F浮＝GF′＝54N34N＝20N；由F浮＝ρ水gV排得金屬塊的體積：V＝V排＝ ＝2×103m3，由G＝mg＝ρVg得金屬塊的密度：ρ＝ ＝2.7103kg/m3