Question

（2011?咸寧）在一個裝滿水的溢水杯中，輕輕放入一個實心小球后，溢出了100g水，則下列判斷正確的是（水的密度為1.0g/cm³）（　　）

A．小球的體積肯定不會大于100cm³

B．小球的體積肯定等于100cm³

C．如果小球的體積大于100cm³，它的質量一定等于100g

D．如果小球的體積大于100cm³，它的質量一定大于100g

Answer 1

分析：容器裝滿水，輕輕放入一小球后，有三種情況：漂浮，F_浮=G_排=G_球；m_排=m_球=100g，V＞100cm³；
懸浮：F_浮=G_排=G_球；m_排=m_球=100g，V=100cm³；
下沉：F_浮=G_排＜G_球；m_排=100g＜m_球，V=100cm³；從中可以得出答案：m_球≥100g

解答：解：V_排=V_溢=

m水

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³；
輕輕放入小球后，有三種情況：
（1）漂浮：∵F_浮=G_排=G_球；m_排=m_球=100g，V＞100cm³；
（2）懸浮：∵F_浮=G_排=G_球；m_排=m_球=100g，V=100cm³；
（3）下沉：∵F_浮=G_排＜G_球；m_排=100g＜m_球，V=100cm³；
可見：m_球≥100g，A錯；若小球質量大于100g，G_球＞G_排=F_浮，將下沉，V=100cm³；
故A、B、D錯誤；C正確；
故選C．

點評：分析時要考慮三種情況：漂浮、下沉、懸浮，再利用浮沉條件：F_浮＞G，物體上浮（最后漂浮F^′_浮=G），F_浮＜G，物體下沉，F_浮=G，物體懸浮．