Question

甲，乙兩個相同的杯子盛滿水后置于水平桌面上，現將兩個體積相同的小球分別輕輕地放入兩個杯子中，靜止后，甲杯中的小球浮在水面上，乙杯中的小球沉入了水底，如圖所示．設小球靜止后，水對杯子底部的壓強分別為P_甲，P_乙，杯子對桌面的壓強分別為P′_甲，P′_乙則（　　）

• A、P_甲=P_乙，P′_甲＜P′_乙
• B、P_甲=P_乙，P′_甲＞P′_乙
• C、P_甲=P_乙，P′_甲=P′_乙
• D、P_甲＜P_乙，P′_甲=P′_乙

Answer 1

分析：小球靜止后，兩杯子的水深不變，根據液體壓強公式判斷水對杯底產生的壓強關系；
原來兩杯都盛滿水，杯和水的總重相同．小球放在甲杯水中漂浮，排出的水重等于小球重；小球放在乙杯水中下沉，排出的水重小于小球重；所以放入小球后甲杯重小于乙杯重；
因為在水平桌面上，杯子對桌面的壓力等于杯子重，據此可得出杯子對桌面的壓力關系，進而得出杯子對桌面的壓強關系．

解答：解：由題知，小球靜止后，兩杯子的水深不變，
∵p=ρgh，
∴水對杯底產生的壓強不變；
∵小球放在甲杯水中漂浮，排出的水重等于小球重，
∴甲杯放入小球后，總重不變；
∵小球放在乙杯水中下沉，排出的水重小于小球重，
∴乙杯放入小球后，總重變大，
∴放入小球后甲杯重小于乙杯重；
∵在水平桌面上，杯子對桌面的壓力等于杯子重，
∴甲杯對桌面的壓力小于乙杯對桌面的壓力；
∵p=

F

s

，
∴甲杯對桌面的壓強小于乙杯對桌面的壓強．
故選A．

點評：本題考查了學生對液體壓強公式、壓強公式、物體的浮沉條件的掌握和運用，分析注意用好控制變量法．