Question

【題目】某人將一箱書搬上樓，可以有兩種方法：一是把所有的書一次搬上樓；二是先搬一部分書上樓，再搬剩下的部分。假設他上樓的速度相同，用這兩種方法搬書的功率分別為P1、P2，機械效率分別η1、η2．則下列判斷中正確的是

A. P1＞P2，η1＞η2 B. P1=P2，η1=η2

C. P1＜P2，η1＜η2 D. P1＞P2，η1＜η2

Answer 1

【答案】A

【解析】

已知這箱書的重力一定，樓的高度前后不變，根據公式W=Gh可求克服自身重力做的功；比較兩次所做額外功的多少，從而確定總功的大小，根據機械效率公式可知效率的大小；他上樓的速度相同，得出上樓時間關系，根據 可知功率大小。

這箱書的重力一定，樓的高度前后不變，由 可知兩次所做的有用功相等；方法一所做的額外功為克服自身重力所做的功，而方法二所做的額外功是兩次克服自身重力所做的功，因此方法二的額外功大于第一次的額外功，故方法二的總功大于第一次的總功，由可知， ；因上樓的速度相同，方法二需要上樓二次，所以方法二所用時間長，由可知： ，故選A.