Question

（2012?大興區一模）如圖所示，是利用器械提升重物的示意圖．當某人自由站在水平地面上時，他對地面的壓強P₀=2×10⁴Pa；當滑輪下未掛重物時，他用力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡時，他對地面的壓強P₁=2.375×10⁴Pa；當滑輪下加掛重物G后，他用力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡時，他對地面的壓強P₂=5.75×10⁴Pa．假設這個人用的力和繩端B用的力始終沿豎直方向．（杠桿、繩重和機械間摩擦忽略不計）則當重物G被勻速提升過程中，滑輪組的機械效率為

90%

．

Answer 1

分析：知道兩次用力時對地面的壓強，分別列方程式求出當滑輪下未掛重物時，他對杠桿A端施加的舉力分別為F₁、F₂、人的重力和受力面積（與地的接觸面積）；
當滑輪下未掛重物時，他用力F₁勻速舉起杠桿的A端時所做的功為利用這個機械時的額外功，當滑輪下加掛重物G后，他用力F₂勻速舉起杠桿的A端所做的功為總功，根據機械效率的公式即可求整個滑輪組的機械效率η．

解答：解：設：加掛重物前后他對杠桿A端施加的舉力分別為F₁、F₂，人的重力：G_人=p₀S
當滑輪下未掛重物時，他用力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡時，則人對地面的壓力
F₁+G_人=p₁S，
∴F₁=p₁S-p₀S=（2.375×10⁴Pa-2×10⁴Pa）×S=0.375×10⁴Pa×S=3750S
當滑輪下加掛重物G后，他用力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡時，則人對地面的壓力
F₂+G_人=p₂S，
∴F₂=p₂S-p₀S=（5.75×10⁴Pa-2×10⁴Pa）×S=3.75×10⁴Pa×S=37500S
當滑輪下未掛重物時，他用力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡時，假設人使杠桿A端上升高度h，則F₁做的功為W₁=F₁h，這時，因沒有提升任何物體，所的功為額外功，
當滑輪下加掛重物G后，他用力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡時，假設人使杠桿A端上升高度h，則F₂做的總功為W₂=F₂h，
故滑輪組的機械效率η=

W2-W1

W2

×100%═

37500Sh-3750Sh

35700Sh

×100%=90%．
故答案為：90%．

點評：本題考查壓強的計算，注意分析出壓強變化的原因，要求靈活利用所學知識、選用所學公式，利用好滑輪組的特點、杠桿平衡條件．有一定的難度．