Question

【題目】如圖，甲、乙是放在水平地面上的兩個質量均勻的長方體，它們的密度之比ρ甲：ρ乙＝4：5，底面積之比S甲：S乙＝5：8，對水平地面的壓強之比p甲：p乙＝6：5，下列有關甲、乙的說法正確的是

①甲、乙的質量之比是3：4

②甲、乙的體積之比是15：16

③將甲、乙分別沿水平方向切去相同的體積后，剩余部分對地面的壓強可能相等

④將甲、乙分別沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分對地面的壓強可能相等

A. ①③④

B. ③④

C. ①②③

D. ②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

①根據 得 ，因此甲、乙對地面的壓力之比：，壓力等于重力，由 可得，質量比等于壓力比，因此，故正確；

②根據可得甲、乙的體積之比是：，故正確；

③沿水平方向分別截去體積相等的部分，因為甲的密度小于乙的密度，甲切去的質量比乙小，甲的底面積小于乙的底面積，因此甲乙剩余部分對地面的壓強可能相等，故正確；

④由 ，ρ甲<ρ乙，當從水平方向截去相同高度h后：剩余的甲物體對水平面的壓強： ，剩余的乙物體對水平面的壓強： ，ρ甲<ρ乙,即 ，因為p甲>p乙，所以 ，即p甲>p乙，故錯誤。

由以上分析可得C正確。