Question

要測量一個阻值約為幾百歐的電阻R_x．實驗室提供的器材有：電源（電壓為3V）、學生用電流表（量程為0～0.6A、0～3A）、學生用電壓表（量程為0～3V、0～15V）、滑動變阻器R₁（100Ω  2A）和電阻箱R₂（0～9999Ω  5A）各一個，開關、導線若干．
（1）小明用伏安法測量該電阻，經檢查電路完好．閉合開關，逐漸減小滑動變阻器的接入電阻至最小，電壓表有示數，但電流表的指針幾乎不偏轉，電流太小的原因是

被測電阻阻值太大

．所以按小明所選的器材不能用伏安法測出該電阻的值．
（2）請你幫助小明在實驗室所提供的器材中選擇合適的器材，設計實驗方案測出該電阻的值．
（a）在虛線方框中畫出實驗電路圖；
（b）簡述實驗步驟：

①將電壓表與R_x并聯，扳動電阻箱的旋鈕使其阻值為幾百歐，讀出示數為R₂；②閉合開關讀出電壓表示數為U；③計算出R_x的阻值

；（用相應的字母表示各個測出的物理量）
（c）寫出待測電阻R_x的表達式：

R_x=

UR2

3V-U

．

Answer 1

分析：（1）根據歐姆定律，在電壓不變的情況下，若電路的電阻增大，則電路中的電流減小，若電阻值很大，則電路中的電流會很小．若電流值小于電流表的分度值時，將無法準確地測出電流值．
（2）由于R_x電阻值很大，所以電路中的電流會很小，可設法利用串分壓的知識解決．而滑動變阻器與R_x的阻值相比相差太大，所以此時應用電阻箱來代替滑動變阻器．

解答：解：（1）因為電源電壓為3V，而電阻R_x的阻值大約為幾百歐，由I=

U

R

可知，電路中的電流太小，所以不能用伏安法測出該電阻的值．
（2）（a）、可以利用阻值與R_x相差不大的電阻箱串聯，利用串分壓的知識測得R_x的阻值．電路如圖所示：

（b）、①將電壓表與Rx并聯，扳動電阻箱的旋鈕使其阻值為幾百歐，讀出示數為R₂；
②閉合開關讀出電壓表示數為U；
③計算出Rx的阻值；
（c）、由U：U′=R_x：R₂得，
U：（3V-U）=R_x：R₂
則R_x=

UR2

3V-U

．
故答案為：（1）被測電阻阻值太大；（3）（b）①將電壓表與R_x并聯，扳動電阻箱的旋鈕使其阻值為幾百歐，讀出示數為R₂；②閉合開關讀出電壓表示數為U；③計算出R_x的阻值；（c）R_x=

UR2

3V-U

．

點評：此題測量電阻的實驗，考查了電路實驗的分析和設計．要根據不同的情況用不同的方法測量電阻．