Question

【題目】今年小明家種植柑橘獲得了豐收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學校實驗室，用天平、溢水杯來測量柑橘的密度．他用天平測出一個柑橘的質量是100g，測得裝滿水的溢水杯的總質量是360g；然后借助牙簽使這個柑橘浸沒在溢水杯中，當溢水杯停止排水后再取出柑橘，再測得溢水杯的總質量是240g．（g=10N/kg）
請根據上述實驗過程解答下列問題：

（1）溢水杯中排出水的質量是多少？
（2）這個柑橘的體積和密度各是多少？
（3）此種方法測出的密度與它的實際密度相比，是偏大還是偏小的？

Answer 1

【答案】
（1）解：柑橘排水質量：

m排=m總﹣m剩=360g﹣240g=120g；

答：溢水杯中排出水的質量是120g；

（2）解：由ρ= 得柑橘的體積：V橘=V排= = =120cm3；

柑橘的密度：ρ橘= = =0.83g/cm3；

答：這個柑橘的體積為120cm3；密度是0.83g/cm3；

（3）解：實驗中，測柑橘的體積，即排開水的體積時，柑橘會帶出一部分水，使排開水的質量變大、測得柑橘的體積變大，因此影響到最終的密度測量值偏小．
【解析】（1）溢水杯的總質量減去是溢水杯和剩余的水的總質量即為排出水的質量；
（2）根據排出水的質量利用V= 求出排出水的體積；即可得知柑橘的體積，利用ρ= 求出柑橘的密度；
（3）將柑橘取出時，柑橘上會沾有水，使得體積的測量偏大，根據密度公式分析．