Question

工人用如圖所示的滑輪組將一重400N的物體勻速提起，若滑輪組的機(jī)械效率為80%，忽略一切摩擦及繩的伸長(zhǎng)，則
（1）拉力的大小是多少牛頓？
（2）動(dòng)滑輪重是多少牛頓？
（3）若使用該滑輪組提升600N的重物，其機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）忽略一切摩擦及繩的伸長(zhǎng)，根據(jù)η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F4h

=

G

4F

求出拉力大小；
（2）根據(jù)公式F=

1

4

（G+G_動(dòng)），可求動(dòng)滑輪的重力；
（3）根據(jù)公式F=

1

4

（G+G_動(dòng)）求出第二次的拉力，η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F4h

=

G

4F

求出機(jī)械效率．

解答：已知：物重G₁=400N，機(jī)械效率η₁=80%，n=4，第二次物重G₂=600N
求：（1）拉力大小F₁=？；（2）動(dòng)滑輪重G_動(dòng)=？；（3）第二次的機(jī)械效率η₂=？
解：（1）∵η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F4h

=

G

4F

∴拉力大小為F₁=

G1

4η1

=

400N

4×80%

=125N；
（2）∵F=

1

4

（G+G_動(dòng)）
∴動(dòng)滑輪重G_動(dòng)=4F₁-G₁=4×125N-400N=100N；
（3）第二次的拉力F₂=

1

4

（G₂+G_動(dòng)）=

1

4

×（600N+100N）=175N，
第二次的機(jī)械效率：
η₂=

W有用

W總

×100%=

G2h

F24h

×100%=

G2

4F2

×100%=

600N

4×175N

×100%≈85.7%．
答：（1）拉力的大小是125N；
（2）動(dòng)滑輪重是100N；
（3）機(jī)械效率是85.7%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拉力大小、動(dòng)滑輪重和機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)是動(dòng)滑輪上繩子段數(shù)的分析，難點(diǎn)是機(jī)械效率的推導(dǎo)公式．