Question

隨著“西氣東輸”，天然氣進入了安慶城區普通家庭，小明家就已使用天然氣了．小明向水壺里加入5L、20℃的水，記錄下當時的氣量表示數是134.731m³．然后點火將火調到最大燒水，并開始同步計時，當水燒至沸騰時，氣量表讀數為134.771m³，用時24min，小明查到天然氣的熱值約為8.0×10⁷J/m³，水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）．
試求：①壺中的水吸收了多少熱量？
②小明家天然氣爐具的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知水的體積和密度，根據密度公式求出水的質量，還知水的初溫你和末溫（水沸騰的溫度為100℃），根據公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）兩次氣量表之差即為燃燒天然氣的體積，根據Q_放=Vq求出完全燃燒釋放的熱量，水吸收的熱量與天然氣完全燃燒釋放的熱量的比值就是天然氣爐具的效率．

解答：解：①水的體積：
V_水=5L=5×10^-3m³，
由ρ=

m

V

可得，水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
壺中的水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（100℃-20℃）
=1.68×10⁶J；
②消耗天然氣的體積：
V_氣=134.771m³-134.731m³=0.04m³，
天然氣放出的熱量：
Q_放=V_氣q_氣=0.04m³×8.0×10⁷J/m³=3.2×10⁶J，
小明家天然氣爐具的效率：
η=

Q吸

Q放

×100%=

1.68×106J

3.2×106J

×100%=52.5%．
答：①壺中的水吸收了1.68×10⁶J的熱量；
②小明家天然氣爐具的效率是52.5%．

點評：本題考查了密度公式和吸熱公式、燃料釋放熱量公式和效率公式的應用，計算過程要注意單位的換算．