Question

隨著“西氣東輸”，天然氣進入市民家庭．小明在水壺里放入5000cm³、20℃的水，記錄下當時的氣量表示數是134.731m³；隨后點火并將火調至最大燒水，開始同步計時；當水燒至沸騰時，氣量表讀數為134.871m³，需時24min．小明查到天然氣單價為2.2元/m³．[在1標準大氣壓下，C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
問：燒開這壺水，水需要吸收多少熱量？需交多少天然氣費？

Answer 1

分析：（1）知道水的體積，利用密度公式求水的質量，又知道水的初溫、水的比熱容，在1標準大氣壓下水的沸點為100℃，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求燒開水需要的熱量；
（2）氣量表前后兩次讀數之差就是燒開這壺水所用的天然氣，知道天然氣單價，可求需要交的天然氣費．

解答：解：
（1）水的質量：
m=ρv=1g/cm³×5000cm³=5000g=5kg，
在1標準大氣壓下，水的沸點為100℃，
水需要吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
（2）加熱水用的天然氣：
V=134.871m³-134.731m³=0.14m³，
需交多少天然氣費為：
2.2元/m³×0.14m³=0.308元．
答：燒開這壺水，水需要吸收1.68×10⁶J的熱量；需交0.308元天然氣費．

點評：本題考查了學生對密度公式、吸熱公式的掌握和運用，計算時注意單位統一，特別是比熱容單位，容易忘掉“/”易錯點！