Question

（2012?昆明）一顆圖釘尖的面積是5×10^-8m²，圖釘帽的面積是0.5×10^-4m²，手指對圖釘的壓力為20N，求：
（1）圖釘尖對墻面產生的壓強；
（2）圖釘尖對墻面產生的壓強相當于多少米深處水所產生的壓強；
（3）在同一標準大氣壓下圖釘帽受到大氣的壓力．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，一標準大氣壓p₀=1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析：（1）固體能夠傳遞壓力，當用力按圖釘釘帽時，圖釘將外力大小和方向不變的進行傳遞．又知道圖釘尖與墻的接觸面積，可利用公式P=

F

S

計算出圖釘尖對墻的壓強．
（2）知道水所產生的壓強等于圖釘尖對墻面產生的壓強，又知道水的密度，可利用公式h=

p

ρ水g

計算出水的深度．
（3）知道一標準大氣壓的值和圖釘帽的面積，可利用公式F=PS計算出圖釘帽受到大氣的壓力．

解答：解：
（1）∵F=20N，S=5×10^-8m²，
∴圖釘尖對墻面產生的壓強為：P=

F

S

=

20N

5×10-8m2

=4×10⁸Pa．
（2）∵ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，
∴水的深度為：h=

p

ρ水g

=

4×108Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=4×10⁴m．
（3）∵P₀=1.0×10⁵Pa，S_帽=0.5×10^-4m²，
∴圖釘帽受到大氣的壓力為：F′=P₀×S_帽=1.0×10⁵Pa×0.5×10^-4m²=5N．
答：（1）圖釘尖對墻面產生的壓強為4×10⁸Pa．
（2）圖釘尖對墻面產生的壓強相當于4×10⁴m深處水所產生的壓強．
（3）在同一標準大氣壓下圖釘帽受到大氣的壓力為5N．

點評：本題主要考查固體對壓力的傳遞特點和液體壓強計算公式的理解和應用，以及熟練應用壓強公式P=

F

S

．解題關鍵是明確固體在處于平衡狀態時，能夠等值的傳遞外加壓力，但壓強的傳遞是非等值的，它隨受力面積的變化而變化，并要注意壓力和受力面積的對應性．