Question

【題目】兩個相同的薄壁圓柱形容器，一個裝有水，另一個裝有某種液體，水的質量為5千克。

（1）求水的體積V。

（2）現從兩容器中分別抽取相同體積后，水和液體對容器底部的壓強關系如下表：

求抽出液體前，液體原來的質量。

Answer 1

【答案】（1）5×10﹣3m3；（2）5kg。

【解析】

（1）根據密度公式變形可求水的體積；

（2）根據液體壓強公式可求水的深度，根據可得薄壁圓柱形容器的底面積，抽取相同體積前后分別由液體壓強公式求液體深度，再根據壓強公式可求壓力，即重力，根據重力公式求質量。

（1）由可得水的體積：；

（2）由可得抽出前水的深度： ，由可得抽出后水的深度：，薄壁圓柱形容器的底面積：；抽取的體積：；抽取前后體積深度相差△h=0.1m，由可得抽出前液體的對底面的壓力；，薄壁圓柱形容器底面壓力等于液體的重力：，液體的質量：。

（解法二）根據抽取之前水和某液體對容器的壓強相等并且容器底面積相等，可知壓力相等。又因為規則柱形容器內液體對容器底部的壓力等于重力，可知液體和水的重力相等，所以質量相等，都是5kg。

答：（1）水的體積V是5×10-3m3；

（2）抽出液體前，液體原來的質量是5kg。