Question

（2011?貴港）有兩個定值電阻R₁和R₂，有R₁：R₂=1：2．若把它們串聯起來接在電壓為U的電源上，消耗的總電功率為P，若把它們并聯在一起接在同一電源上，消耗的總電功率為P′，則P：P′為（　　）

A．1：3

B．2：9

C．3：1

D．9：2

Answer 1

分析：根據定值電阻R₁、R₂的比例關系，可以得到串聯和并聯時的總電阻，然后根據P=

U2

R

的變形U²=PR得到串并聯時總功率與總電阻的對應關系，最終得到總功率的比例關系．

解答：解：
已知

R1

R2

=

1

2

所以R₂=2R₁
兩電阻串聯后的總電阻為R_串=R₁+R₂=3R₁
兩電阻并聯后的總電阻為R_并=

R1R2

R1+R2

=

2

3

R₁
兩電阻串聯后的總功率為P=

U2

R串

=

U2

3R1

兩電阻并聯后的總功率為P′=

U2

R并

=

U2

2 3 R1

已知電源電壓一定，所以
P×3R₁=P′×

2

3

R₁

P

P′

=

2 3 R1

3R1

=

2

9

故選B

點評：不論是串聯電路還是并聯電路，只要計算電路消耗的總功率，一般都要用公式P=

U2

R

，因為電源電壓是不變的，只要求出電路的總電阻，就能得到總功率．