Question

【題目】在如圖 (a)所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器上標有“20Ω 2A”字樣，滑動變阻器的滑片P位于中點位置。斷開電鍵S，電流表A示數如圖 (b)所示，閉合電鍵S，電流表A示數如圖 (c)所示。求：

（1）電源電壓U。

（2）在不損壞電路元件的情況下，閉合電鍵S，移動滑片P，求R2的最小阻值。

Answer 1

【答案】（1）6V；（2）5Ω

【解析】

（1）由電路圖可知，當滑動變阻器的滑片P在中點位置時，斷開電鍵S，電路中只有R2連入電路，電流表A測通過R2的電流；閉合電鍵S，R1與R2并聯，電流表A測干路電流。因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，且（b）圖中的電流表A指針的偏角大于圖（c）中的電流表A指針的偏角，所以，（b）圖中電流表A的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，通過R2的電流I2=0.6A，（c）圖中電流表A的量程為0～3A，分度值為0.1A，干路電流I=2.4A，變阻器兩端的電壓：U2=I2R2中=I2×R2=0.6A××20Ω=6V，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，電源電壓U=U2=6V；

（2）閉合電鍵S，因并聯電路中各支路互不影響，所以通過R2的電流仍然為0.6A，根據并聯電路中干路電流等于各支路電流之和可知，通過R1的電流：I1=I-I2=2.4A-0.6A=1.8A，因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，滑片移動時，通過定值電阻R1的電流不變（仍然為1.8A），則圖（b）中電流表A的量程為0～3A時，干路電流最大為3A，則通過滑動變阻器的最大電流：I2最大=I最大-I1=3A-1.8A=1.2A，滑動變阻器接入電路中的最小電阻：R2最小===5Ω。

答：（1）電源電壓為6V；

（2）在不損壞電路元件的情況下，閉合電鍵S，移動滑片P，R2的最小阻值為5Ω。