Question

【題目】小亮家新裝的一臺智能電熱馬桶蓋的等效電路如圖所示，加熱電路有高、中、低三檔并可手動調節，其額定電壓為220V，低溫檔、中溫檔的額定功率為22W和44W，定值電阻R1和R2是兩電熱絲，單刀雙擲開關S2可接a或b，當它接入家庭電路中正常工作時：

（1）低溫檔加熱的電流多大？

（2）中溫檔加熱5h，消耗多少度電？

（3）高溫檔加熱的額定功率是多少瓦？

Answer 1

【答案】（1）0.1A；（2）0.22度；（3）88W

【解析】（1）由P=UI可得，低溫檔加熱的電流：I=P低溫/U=22W/220V=0.1A；

（2）由P=W/t可得，中溫檔加熱5h消耗的電能：

W=P中溫t=44×10-3kW×5h=0.22kWh=0.22度；

（3）當開關S1閉合、S2接b時，電路為R1的簡單電路，馬桶蓋處于中溫檔，由P=U2/R可得，R1的阻值：R1 =U2/P中溫=(220V)2/44W=1100Ω，

當開關S1斷開、S2接b時，R1與R2串聯，馬桶蓋處于低溫檔，則電路中的總電阻：R=U2/P低溫=(220V)2/22W=2200Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2的阻值：R2=R-R1=2200Ω-1100Ω=1100Ω，

當開關S1閉合、S2接a時R1與R2并聯，電熱馬桶蓋處于高溫檔，因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，所以，電路中的總電阻：R′=R1R2/R1+R2=1100Ω×1100Ω/1100Ω+1100Ω=550Ω，

高溫檔加熱的額定功率：P高溫=U2/R′=(220V)2/550Ω=88W。