Question

【題目】如圖所示的電路中，電阻R1＝6Ω與規格為“15Ω 0.5A”的滑動變阻器R2串聯在電源電壓為4.5V的電路中；其中電流表的量程為“0﹣0.6A”，電壓表的量程為“0﹣3V”，為了確保電路中各元件的安全使用，則下列說法正確的是

A. 電流表的變化范圍為0.25A﹣0.6A

B. 電壓表的示數變化范圍為0﹣1.5V

C. 滑動變阻器的取值范圍為5Ω﹣12Ω

D. 滑動變阻器R2的最小功率與最大功率之比為8：9

Answer 1

【答案】D

【解析】

ABC、由電路圖可知，滑動變阻器R2與電阻R1串聯，電壓表測量滑動變阻器R2兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；因串聯電路中電流處處相等，所以為了既不燒壞電流表，又不燒壞電阻，比較各電流值可知，電路中的最大電流為I最大=0.5A，故A錯誤；當電流最大為0.5A時，電阻R1兩端的最大電壓為： U1最大=I最大R1=0.5A×6Ω=3V；則滑動變阻器兩端的最小電壓： U2最小=U-U1最大=4.5V-3V=1.5V，故B錯誤；由串聯分壓的規律可知，當滑動變阻器兩端的電壓最小時，其連入電路的電阻最小，由歐姆定律可得，滑動變阻器連入電路的最小阻值為： R2小===3Ω；故C錯誤；

D、由于電壓表的量程為“0～3V”，則電壓表示數最大為：U2最大=3V，當變阻器兩端的電壓最大時，R1兩端的電壓最小，則U1最小=U-U2最大=4.5V-3V=1.5V，電路中最小電流為： I最小===0.25A；所以電路中的電流范圍為0.25A～0.5A；由串聯電路的規律和歐姆定律可得，變阻器R2的功率為： P2=U2I=（4.5V-I×6Ω） I=-6ΩI2+4.5V×I=-6Ω（I-）2+6Ω×（）2-------①，由①知，當I==0.375A（電流大于0.25A而小于0.5A），變阻器的功率達到最大，其最大功率為； P大=6Ω×（）2------②；當I取最小值0.25A，變阻器的功率有最小值： P小=6Ω×（）2-6Ω（0.25A-）2=0.75W----------③，滑動變阻器R2的最小功率與最大功率之比為： P小：P大=0.75W：6Ω×（）2=8：9，故D正確。