Question

一輛汽車在從甲地到乙地的過程中，若前半程的平均速度為20m/s，后半程的速度為30m/s，則物體在整個運動過程中的平均速度為（　　）

A．10m/S

B．24m/S

C．25m/S

D．50m/S

Answer 1

分析：設總路程為s，根據公式v=

s

t

算出前一半路程用的時間t₁，后一半路程用的時間t₂，則總時間為t=t₁+t₂，用公式v=

s

t

計算出平均速度．

解答：解：設總路程為s，則前、后一半路程均為

s

2

，
∵v=

s

t

，
∴前一半路程用的時間：
t₁=

s 2

v1

=

s

2v1

，
后一半路程用的時間：
t₁=

s 2

v2

=

s

2v2

，
物體全程時間t=t₁+t₂，
全程平均速度：
v=

s

t

=

s

t1+t2

=

s

s 2v1 + s 2v2

=

2v1v2

v1+v2

=

2×20m/s×30m/s

20m/s+30m/s

=24m/s．
故選B．

點評：平均速度是指一段時間內的路程和這段時間的比值，用公式v=

s

t

去計算，不能用v=

v1+v2

2

去計算，這也是學生最容易出錯的地方．