Question

如圖所示，是一種電熱器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，此電熱器的溫度可以通過開關(guān)S₁、S₂的變化來調(diào)節(jié)，若圖中R₁、R₂是兩根相同的電阻絲，電源電壓保持不變．當(dāng)電熱器的功率最大時(shí)，開關(guān)的閉合、斷開情況為

S₁閉合、S₂接a

，該電熱器的最大功率與最小功率之比為

4：1

．

Answer 1

分析：電壓U一定，由P=

U2

R

可知，電阻R越大，電功率越小，電阻R越小，電功率越大，分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)與電功率公式分析答題．

解答：解：由圖示電路圖可知，當(dāng)S₁閉合、S₂接到a端時(shí)，兩電阻并聯(lián)，此時(shí)電路電阻最小，由P=

U2

R

可知，此時(shí)電熱器的電功率最大；
當(dāng)S₁斷開，S₂接在b端時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路總電阻最大，由P=

U2

R

可知，此時(shí)電熱器的功率最小；
設(shè)電源電壓為U，兩電阻絲相同，設(shè)R₁=R₂=R，
兩電阻并聯(lián)時(shí)的總電阻R_并=

R

2

，串聯(lián)時(shí)的總電阻R_串=2R，
則電熱器的最大與最小功率之比：

P最大

P最小

=

U2 R并

U2 R串

=

R串

R并

=

2R

R 2

=

4

1

；
故答案為：S₁閉合、S₂接a；4：1．

點(diǎn)評：本題難度不大，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率公式即可正確解題．