Question

【題目】用如圖甲所示的滑輪組提升水中的物體M1，動滑輪A所受重為G1，物體M1完全在水面下以速度v勻速豎直上升的過程中，卷揚機加在繩子自由端的拉力為F1，拉力F1做功的功率為P1，滑輪組的機械效率為，為了提高滑輪組的機械效率，用所受重力為的動滑輪B替換動滑輪A。如圖乙所示，用替換動滑輪后的滑輪組提升水中的物體M2，物體M2完全在水面下以相同的選度勻速豎直上升的過程中，卷揚機加在繩子自由端的拉力為F2，拉力F2做功的功率為P2，滑輪組的機械效率為，已知，，，M1、M2兩物體的質量相等，體積V均為，g取，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均可忽略不計。

求：(1)物體M1受到的浮力F浮；

(2)物體M1受到的重力G1。

Answer 1

【答案】(1)400N；(2)760N

【解析】

(1)物體M 1浸沒在水中，則排開水的體積等于物體的體積，則所受浮力為

(2)由于已知兩次功率之比，且上升速度相同，則由P=Fv可知拉力與功率成正比，即

由于兩物體體積相同，則所受浮力相等，則由平衡條件可知

2F1=GM+G1+F浮，2F2=GM+G2+F浮

則

①

滑輪組忽略繩重和摩擦，則兩滑輪組機械效率分別為

因為已知兩次機械效率相差5%，則有

②

又已知

③

綜合①②③解得GM=760N。

答：(1)物體M1受到的浮力為400N。

(2)物體M1的重力為760N。