Question

【題目】如圖(a)所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲置于水平地面，底面積為0.04m2，容器高0.2米，內(nèi)盛0.15米深的水。

（1）求容器中水的質(zhì)量m水；

（2）現(xiàn)有面積為0.02m2、高為0.3米、密度為2000kg/m3的圓柱體乙，如圖 (b)所示。現(xiàn)將乙沿水平方向切去一部分A, A的高為h，如圖(c)所示。現(xiàn)將A豎直輕放入容器甲后：

(a)若容器中的水面恰好升至容器口，求此時A的高度h。

(b)若要使容器中的水溢出最多，求A的最小重力GA

(c)若要使容器中的水溢出最多，求溢出水的重力最大值G水。

Answer 1

【答案】（1）6kg（2）（a）0.1m（b）78.4N（c）19.6N

【解析】

(1) 容器中水的質(zhì)量為：

；

(2) (a)若容器中的水面恰好升至容器口，則A的體積等于甲容器中剩余的體積即VA=V剩，因此可得

即

可解得h=0.1m；

(b)若要使容器中的水溢出最多，則h至少為0.2m，A的最小重力為：

；

(c) 容器中的水溢出最多時，溢出水的最大體積為：

溢出水的重力最大值為：

。

答：(1) 容器中水的質(zhì)量為6kg；

(2)(a) 容器中的水面恰好升至容器口，此時A的高度為0.1m；

(b) 若要使容器中的水溢出最多， A的最小重力為78.4N；

(c) 若要使容器中的水溢出最多，溢出水的重力最大值為19.6N。