Question

【題目】如圖甲所示為一個超聲波加濕器，如圖乙所示為其內部濕度監測裝置的簡化電路圖。已知電源電壓為12V，定值電阻R0的阻值為30Ω，電流表的量程為0～200mA，電壓表的量程為0～9V．濕敏電阻R的阻值隨濕度RH變化的關系圖象如圖丙所示，其阻值最大為120Ω（圖中未畫出）。

則在電路安全工作的前提下，請計算出：

（1）當電流表的示數為0.2A時，R接入電路中的阻值？

（2）當電壓表示數為9V時，通過R0的電流？

（3）裝置能監測濕度最大值？

Answer 1

【答案】（1）30Ω； （2） 0.1A； （3）80%

【解析】

由圖可知，定值電阻R0與濕敏電阻R串聯，電壓表測量濕敏電阻R兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；

（1）當電流表的示數為0.2A時，可得此時的總電阻：，

則此時R接入電路中的阻值為：；

（2）當電壓表示數為9V時，由串聯電路的電壓特點可得，

R0兩端的電壓：，

此時通過R0的電流：；

（3）由圖丙可知，濕度越大，濕敏電阻R的阻值越大，由串聯分壓規律可知，濕敏電阻兩端的電壓也越大（即電壓表示數越大），由于電壓表量程為0-9V，所以濕敏電阻R兩端的電壓最大為9V時，此時監測的濕度最大；

由（2）可知，濕敏電阻R兩端的電壓最大為9V，電路中的電流：Imin=I0=0.1A，

根據歐姆定律可知，R的最大電阻為：，由丙圖可得，濕敏電阻等于90Ω時，對應的測濕度是80% 。

故答案為：（1）30Ω；（2）0.1A；（3）80%