Question

【題目】如圖所示是利用起重機打撈水中物體的示意圖，吊臂前端由滑輪組組成，動滑輪重300kg，繩重和摩擦不計。現在用此起重機從水中把質量為2×103kg，體積為0.8m3的物體G勻速提起，滑輪組上鋼絲繩拉力F的功率為3kW(g取10 N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3)。求：

(1)物體完全浸沒在水中時受到的浮力。

(2)物體離開水面前拉力F的大小。

(3)物體離開水面前上升的速度。

(4)物體離開水面前，滑輪組的機械效率多大。

Answer 1

【答案】（1）8×103N （2）5×103N （3）0.2m/s （4）80%

【解析】試題分析：（1）物體完全浸沒在水中時受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103Kg/m3×10N/Kg×0.8m3=8×103N；

（2）拉物體的繩子所受的拉力為：F拉=G-F浮=2×103Kg×10N/Kg-8×103N=1.2×104N，三段繩子共承擔的力為：300Kg×10N/Kg+1.2×104N=1.5×104N，所以物體離開水面前拉力F的大小為1.5×104N/3=5×103N；（3）由于鋼絲繩拉力F的功率為3kW，所以可求出拉力F的速度為3000W/5×103N=0.6m/s，所以可知物體離開水面前上升的速度：0.6m/s/3=0.2m/s；（4）物體離開水面前，滑輪組的機械效率：η=F拉/3F=1.2×104N/1.5×104N=80%。