Question

【題目】某郵輪滿載時的排水量為1萬噸，則滿載時所受的浮力為 牛．游客們登上郵輪后，郵輪所受的浮力將__（選填“變大”、“變小”或“不變”）．該郵輪上有幾條“吃水線”，如圖所示．若線（b）表示在東海航行時的吃水線，則在淡水中航行時的吃水線應是線_____（選填“a”或“c”）．將一小物塊A輕輕放入盛滿水的大燒杯中，A靜止后，有81g的水溢出，再將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，A靜止后，有72g的酒精溢出，則A在水中靜止時受到的浮力為__N，A的密度是__g/cm3（酒精的密度是0.8×103kg/m3，g取10N/㎏）．

Answer 1

【答案】 9.8×107、變大 a 0.81 0.9

【解析】（1）郵輪滿載時所受浮力：F浮 =G排 =m排 g=1×104 ×103 kg×9.8N/kg=9.8×107 N；

（2）游客們登上郵輪后，郵輪的總重力變大，因郵輪始終處于漂浮狀態，所以，郵輪所受的浮力將變大；由郵輪在東海和淡水中均處于漂浮狀態，且自身的重力不變，淡水的密度小于海水的密度，所以，由F浮 =ρgV排 的變形式V排 =F浮/ρg可知，郵輪排開淡水的體積大于海水的體積，則郵輪要下沉一些，即若線（b）表示在東海航行時的吃水線，則在淡水中航行時的吃水線應是a線；

（3）由阿基米德原理可得，物體A受到的浮力：F浮 =G排 =m排 g=m溢 g，則物塊A在水中和酒精中受到的浮力分別為：F浮水 =m溢水 g=81×10-3 kg×10N/kg=0.81N，F浮酒 =m溢酒 g=72×10-3kg×10N/kg=0.72N，則F浮水 ：F浮酒 =0.81N：0.72N=9：8；

（4）①物體A在水中和酒精中都漂浮時，因漂浮時物體受到的浮力和自身的重力相等，且物體A的質量不變、重力不變，所以，物體受到水和酒精的浮力相等，即F浮水 ：F浮酒 =1：1，與題意不符；

②物體A在水中和酒精中都浸沒時，則物體排開液體的體積和自身的體積相等，由F浮 =ρgV排 可知，它們受到的浮力之比：F浮甲 ：F浮乙 =ρ水 ：ρ酒精 =1.0×103 kg/m3 ：0.8×103 kg/m3=5：4≠9：8，與題意不符；③因水的密度大于酒精的密度，所以，由①②可知，只能是A在水中漂浮，在酒精中浸沒，A受到水的浮力F浮水 =GA =mA g=ρA Vg，在酒精中受到的浮力F浮酒 =ρ酒 gV，所以，F浮水/F浮酒精=ρAVg/ρ酒精Vg=9/8，解得：ρA =9/8ρ酒 =9/8×0.8g/cm3 =0.9g/cm。