Question

【題目】如圖甲為某型號電子秤，其原理結構如圖乙所示，R0為定值電阻，R是壓敏電阻，其阻值隨所受壓力F變化的關系如圖丙所示，改寫電壓表（量程為3V）的表盤數值后可直接讀出所稱物體的質量．設踏板的質量為5Kg，電源電壓保持9V不變．g取10N/Kg．（5分）

（1）空載時，電壓表的示數為1V，求R0的阻值．

（2）該電子秤的量程是多大？

（3）如果保持電子秤結構和電壓表量程不變，只在電路用一個電阻來替換R0，使電子秤的量程變為110kg，計算說明應將R0更換成多大的電阻？

Answer 1

【答案】（1）R0的阻值阻值為30Ω；

（2）該電子秤的量程是90kg；

（3）要使電子稱的量程變為110kg，應將R0更換成70Ω的電阻

【解析】

試題分析：（1）空載時，踏板的重力為：G=mg=5kg×10N/kg=50N，

由丙圖可知，此時壓敏電阻的阻值R=240Ω，串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以壓敏電阻兩端的電壓：UR=U-U0=9V-1V=8V，

由于串聯電路中各處的電流相等，所以根據歐姆定律可得，電路中的電流：I1=UR/R=8V/240Ω=1/30A，

R0 的阻值：R0=U0/I1=1V/1/30A=30Ω；

（2）電子稱的質量最大時對應的電壓表量程最大值，此時定值電阻兩端的電壓為3V，

此時電路中的電流：I2=U0′/R0=3V/30Ω=0．1A，

壓敏電阻兩端分得的電壓：UR′=U-U0′=9V-3V=6V，

壓敏電阻的阻值：R′=UR′/I2=6V/0．1A=60Ω，

由丙圖可知，此時壓敏電阻受到的壓力為950N，

該電子秤的量程：mmax=G′/g=950N 50N/10N/kg=90kg；

（3）當電子稱的量程變為110kg時，G″=mg=110kg×10N/kg=1100N，

壓敏電阻受到的壓力為1100N+50N=1150N，由圖丙可知壓敏電阻R″=20Ω，

此時電路中的總電阻：R總=U/I2=9V/0．1A=90Ω，由于串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，

所以R換=R總-R″=90Ω-20Ω=70Ω，要使電子稱的量程變為110kg，應將R0更換成70Ω的電阻