Question

如圖所示，一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運動．有一臺發出細光束的激光器裝在小轉臺M上，到軌道的距離MN為d=10m，轉臺勻速轉動，使激光束在水平面內掃描．掃描一周的時間為T=60（s），光束轉動方向如圖中箭頭所示．當光束與MN的夾角為45°時，光束正好射到小車上．如果再經過△t=2.5（s），光束又射到小車上，則小車的速度為多少？（結果保留兩位小數）

Answer 1

【答案】分析：當光束與MN的夾角為45°時，光束正好射到小車上，此時小車到N點的距離等于MN為d=10m，根據題意再經過△t=2.5（s），光束又射到小車上，因此要求小車的速度應先求出△t時間內光束轉過的角度，再求出，△t時間內小車運動的距離，最后利用速度公式V=計算出小車的速度．
解答：解：①作圖

②△t時間內光束轉過的角度△θ=×360°=15°；
有兩種可能：
（1）光束射到小車上，小車正在接近N點，△t時間內光束與MN之夾角從45°變為30°，v₁===≈1.69m/s；
（2）光束射到小車上，小車正在遠離N點，△t時間內光束與MN之夾角從45°變為60°，v₂===≈2.92m/s；
答：若小車正在接近N點，則小車的速度約為1.69m/s；
若小車正在遠離N點，則小車的速度約為2.92m/s．
點評：本題考查速度的計算，要熟記速度的計算公式，想方設法的找出相關的各個物理量，最后代入數值計算．