Question

【題目】如圖所示，某工人站在水平面上，用100N的拉力向下勻速拉動繩子，提起一浸沒在水中體積為1.2×10﹣2m3 ， 重360N的正方體物體．已知容器的底面積為24dm2 ． （物體始終浸沒在水中，且忽略水對物體的阻力，ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）求：
（1）物體浸沒在水中時受到的浮力；
（2）物體浸沒在水中時，水對容器底部的壓強增加了多少；
（3）提起物體時滑輪組的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：石塊浸沒在水中，所受浮力：

F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×1.2×10﹣2m3×10N/kg=120N

（2）解：當物體浸沒時，液面上升的高度是：

△h= = =0.05m；

物體浸沒在水中時，水對容器底部的壓強增加了

△p=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa

（3）解：據題目可知，此時的有用功是：

W有=（G﹣F浮）×h=（360N﹣120N）×h=240N×h

此時的總功是：W總=Fs=100N×3h

提起物體時滑輪組的機械效率：

η= = ×100%=80%

【解析】（1）據阿基米德原理計算出物體全部浸沒時的浮力即可；（2）據物體的體積和容器的底面積，計算出容器內液體升高的高度，而后據液體內部壓強的計算公式計算即可；（3）假設物體上升的高度是h，則繩子自由端移動的距離是3h，故結合有用功、總功和效率的計算方法計算即可；
【考點精析】通過靈活運用液體的壓強的計算和浮力大小的計算，掌握液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排即可以解答此題．