Question

電信公司機房接到某用戶反映，他家的電話不能使用．經過機房人員初步測試，判斷為接入該用戶的電話線某處短路．為了確定短路的具體位置，機房人員利用測量儀器接成如圖所示的電路進行量．已知電話線由兩根導線并排而成，該用戶家到機房的電話線長5km，設單根電話線每米的電阻為3×10^﹣3Ω，測量時電壓表示數為12V，電流表示數為1A，若只考慮電話線的電阻，求：

（1）該用戶到機房單根電話線的電阻值；
（2）短路位置到機房的距離s；
（3）測量時電路消耗的功率．

Answer 1

（1）15Ω   （2）2000m    （3）12W

試題分析：（1）已知用戶家到機房的電話線長L=5km，單根電話線每米的電阻為R₀=3×10^﹣3Ω/m，
該用戶到機房單根電話線的電阻值R=LR₀=5000m×3×10^﹣3Ω/m=15Ω；
（2）出現短路現象時，導線的電阻R′=12V/1A=12Ω，
所以導線的長度為L′=" R′/" R₀₌12Ω/(3×10^﹣3Ω/m)=4000m，
導線的長度是兩地距離的2倍，所以兩地的距離是導線長度的一半，
兩端距離為s=L′=×4000m=2000m．
（3）測量時電路消耗的功率P=UI=12V×1A=12W．