Question

有A、B兩個(gè)密度分別為ρ_A、ρ_B的實(shí)心正方體，它們所受的重力分別為G_A和G_B，它們的邊長之比為2∶1，它們的密度之比為3∶4。如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個(gè)相同的圓柱形容器，分別裝入體積相同的水合酒精，此時(shí)水對甲容器底部的壓強(qiáng)為P₁，酒精對乙容器底部的壓強(qiáng)為P₂。將物體A和B分別放入甲、乙兩容器的液體中，物體A漂浮，有1/4的體積露出水面。液體靜止時(shí)，物體A、B所受浮力分別為F_A和F_B，此時(shí)甲容器對桌面的壓強(qiáng)增加了P₃，乙容器對桌面的壓強(qiáng)增加了P₄，已知酒精密度是水密度的0.8倍。下列判斷正確的是

A.P₃∶P₄＝1∶6
B.P₁∶P₂＝5∶6
C.F_A∶F_B＝15∶2
D.F_A∶F_B＝5∶2

Answer 1

C

試題分析：1、因?yàn)榧住⒁覂蓚�(gè)相同的圓柱形容器，分別裝入體積相同的水和酒精，
所以h_酒=h_水 。所以，因此B錯(cuò)誤。
2、因?yàn)長_A：L_B=2:1，所以V_A：V_B=8:1
又因?yàn)棣?sub>A：ρ_B=3∶4,所以G_A:G_B=m_A：m_B=ρ_AV_A：ρ_B V_B=6:1
所以,所以A錯(cuò)誤
3、由題知，物體A漂浮，有的體積露出水面，則：

∴ρ_A=ρ_水


∴物體B在酒精中下沉，
F_B=ρ_酒精V_排g=ρ_酒精V_Bg，

所以C正確，D錯(cuò)誤
選C
點(diǎn)評：本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，本題為選擇題，實(shí)質(zhì)是一道復(fù)雜的計(jì)算題，要通過計(jì)算確定三量的具體關(guān)系再進(jìn)行判斷．