Question

（2010?玉溪模擬）如圖甲是某同學設計的一個測量物體質量的“托盤秤”．乙圖是壓力傳感器R的電阻值在稱量范圍內隨所受壓力變化的圖象．杠桿ABO可繞0點轉動，用一個量程為0～3V的電壓表來顯示質量大小．已知OA=3OB，電阻R₀=150Ω．電源電壓為4.5V恒定不變，托盤和杠桿組件的質量忽略不計．求：

（1）簡要說明“托盤秤”的工作原理．
（2）當“托盤秤”上不放物體時，電壓表的示數．
（3）當電壓表的示數為1.5V時，托盤上被測物體的質量．

Answer 1

分析：（1）由乙圖可知壓敏電阻隨壓力的增大而減小，由甲圖可知當托盤放物體時會改變壓敏電阻的大小，從而改變電路中的電流，改變電壓表的示數；
（2）先從乙圖中讀出不放物體時壓敏電阻的阻值，再根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出電路中的電流，進一步根據歐姆定律求出電壓表的示數；
（3）由電壓表示數可知R₀兩端的電壓，則由歐姆定律可求得電路中的電流；根據歐姆定律可求得R的阻值，再由乙圖查得該壓桿上受到的壓力；再由杠桿平衡可求得人的質量．

解答：解：（1）當“托盤稱”中放物體時，壓桿產生壓力是物重的3倍，壓敏電阻減小，根據串聯分壓，電壓表的讀數增大．
（2）根據乙圖，不放物體時R=450Ω，
∵R與R₀串聯，
∴R_總=R+R₀=600Ω，
電路中的電流I=

U

R

=

4.5V

600Ω

=0.0075A，
電壓表的示數為U₀=IR₀=0.0075A×150Ω=1.125V；
（3）當電壓表讀數為1.5V時，
電路中的電流I′=

U′

R0

=

1.5V

150Ω

=0.01A，
壓敏電阻的阻值為R′=

U-U′

I′

=

4.5V-1.5V

0.01A

=300Ω，
由圖象乙可知：F=150N，
根據杠桿平衡條件得：F?OA=G?OB
∴G=

OA

OB

?F=3×150N=450N．
∴人的質量：
m=

G

g

=

450N

10N/kg

=45kg
答：（1）當“托盤稱”中放物體時，壓桿產生壓力是物重的3倍，壓敏電阻減小，根據串聯分壓，電壓表的讀數增大；
（2）當“托盤秤”上不放物體時電壓表的示數為1.125V．
（3）當電壓表的示數為1.5V時，托盤上被測物體的質量為45kg．

點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件、串聯電路的電壓特點、歐姆定律的了解與掌握，關鍵是能從圖象中得出需要的信息和靈活的運用公式．