Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓為5V且保持不變，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，R1為滑動變阻器，R2=20Ω，燈泡L標有“4V1.6W”字樣（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）．在儀表和燈泡安全工作的情況下，求：
（1）開關S1斷開，S2和S3閉合時，滑動變阻器R1消耗的最大功率；
（2）開關S1閉合，S2和S3斷開時，滑動變阻器R1允許的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：開關S1斷開，S2和S3閉合時，滑動變阻器R1和R2并聯，滑動變阻器R1兩端的最大電壓為5V，

由I= ，可得流經R2的電流I2= = =0.25A，

∵電流表測干路中的電流，

∴流經滑動變阻器R1的最大電流I1=0.6A﹣0.25A=0.35A，

則滑動變阻器R1消耗的最大功率P1=U1I1=5V×0.35A=1.75W；

答：開關S1斷開，S2和S3閉合時，滑動變阻器R1消耗的最大功率為1.75W；

（2）解：燈泡L的電阻RL= = =10Ω，

開關S1閉合，S2和S3斷開時，R1與L串聯，

由電壓表量程為0～3V，可知滑動變阻器R1的最大電壓為3V，則燈泡兩端電壓為2V，

則電路中的最小電流I1= =0.2A；

則滑動變阻器R1的最大阻值R最大= =15Ω，

當燈泡L兩端電壓為4V時，滑動變阻器R1的最小電壓為1V，此可求得電路中的最大電流 = =0.4A，

滑動變阻器R1的最小阻值R最小= =2.5Ω．

即滑動變阻器R1允許的取值范圍在2.5Ω～15Ω之間．

答：開關S1閉合，S2和S3斷開時，滑動變阻器R1允許的取值范圍在2.5Ω～15Ω之間．

【解析】（1）開關S1斷開，S2和S3閉合時，滑動變阻器R1和R2并聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測干路中的電流；根據R2=20Ω，可求得流經R2的電流，然后可求得滑動變阻器R1的電流，再根據P=UI可求得滑動變阻器R1消耗的最大功率；（2）開關S1閉合，S2和S3斷開時，R1與L串聯，根據燈泡L標有“4V1.6W”字樣，求得燈泡L的電阻， 根據電壓表量程為0～3V，可知滑動變阻器R1的最大電壓為3V，則燈泡兩端電壓為2V，由此可求得電路中的電流，然后可求得滑動變阻器R1的最大阻值；
當燈泡L兩端電壓為4V時，滑動變阻器R1的最小電壓為1V，此可求得電路中的電流，然后可求得滑動變阻器R1的最小阻值．